١) الفكرة الأساسية

محيط المربع هو المسافة حول المربع من الخارج.
وبما أن أضلاع المربع الأربعة متساوية، فإن محيطه يساوي طول الضلع مضروبًا في ٤.

القانون:

أو:

م=٤س

حيث س هو طول ضلع المربع.

٢) متى أستخدم محيط المربع؟

استخدمه عندما يطلب السؤال: محيط مربع، طول السياج حول مربع، إطار مربع، أو طول ضلع مربع إذا كان المحيط معلومًا.

كلمات مهمة: محيط، مربع، ضلع، حول، إطار، سياج، طول الضلع.

٣) طريقة الحل المباشرة

إذا كان طول الضلع معلومًا، نضربه في ٤.

مثال:

مربع طول ضلعه ١١.

إذن محيط المربع ٤٤.

٤) إذا كان المحيط معلومًا

إذا كان محيط المربع معلومًا، فإن طول الضلع يساوي:

مثال:

مربع محيطه ٥٢. أوجد طول ضلعه.

إذن طول الضلع ١٣.

٥) الفرق بين محيط المربع ومساحته

المحيط يقيس المسافة حول المربع.
أما المساحة فتقيس المنطقة داخل المربع.

إذا كان ضلع المربع ٨:

المحيط:

٤ × ٨ = ٣٢

المساحة:

٦) أمثلة محلولة مع اختيارات

مثال ١

مربع طول ضلعه ٧. ما محيطه؟

أ) ١٤
ب) ٢١
ج) ٢٨
د) ٤٩

الحل:
نستخدم قانون محيط المربع:

الإجابة الصحيحة: ج) ٢٨.

مثال ٢

مربع طول ضلعه ١٢. ما محيطه؟

أ) ٢٤
ب) ٣٦
ج) ٤٨
د) ١٤٤

الحل:
المحيط:

الإجابة الصحيحة: ج) ٤٨.

مثال ٣

مربع محيطه ٤٠. ما طول ضلعه؟

أ) ٨
ب) ١٠
ج) ١٢
د) ١٦

الحل:
طول الضلع:

الإجابة الصحيحة: ب) ١٠.

مثال ٤

إطار مربع الشكل طول ضلعه ١٥ سم. ما طول الإطار كاملًا؟

أ) ٣٠
ب) ٤٥
ج) ٦٠
د) ٢٢٥

الحل:
الإطار حول الشكل يعني المحيط.

الإجابة الصحيحة: ج) ٦٠.

٧) سؤال قدرات بصيغة أذكى

مربع ومثلث متساوي الأضلاع لهما المحيط نفسه. إذا كان طول ضلع المربع ٩، فما طول ضلع المثلث؟

أ) ٩
ب) ١٠
ج) ١٢
د) ١٥

الحل:
أولًا نحسب محيط المربع:

٤ × ٩ = ٣٦

محيط المثلث متساوي الأضلاع يساوي ٣ × طول الضلع.

إذن:

٣س = ٣٦

س = ١٢

الإجابة الصحيحة: ج) ١٢.

٨) مثال مهم: من المحيط إلى الضلع ثم القطر

مربع محيطه ٣٢. ما طول قطره؟

أ) ٨
ب)
ج) ١٦
د)

الحل:
أولًا نوجد طول الضلع:

قطر المربع:

إذن القطر:

الإجابة الصحيحة: ب) .

٩) الأخطاء الشائعة

الخطأ الأول: استخدام قانون المساحة بدل المحيط.
إذا قال السؤال "محيط"، نستخدم:

٤ × الضلع

وليس:

الخطأ الثاني: ضرب الضلع في ٢ بدل ٤.
المربع له أربعة أضلاع، لذلك نضرب في ٤.

الخطأ الثالث: عند معرفة المحيط، نسيان القسمة على ٤.
إذا كان المحيط ٣٦، فإن الضلع:

٣٦ ÷ ٤ = ٩

الخطأ الرابع: الخلط بين ضلع المربع وقطره.
القطر ليس ضلعًا من أضلاع المربع، ولا يدخل مباشرة في قانون المحيط إلا إذا استخدمناه أولًا لإيجاد الضلع.

١٠) حيل سريعة

الحيلة الأولى: إذا قال السؤال "محيط مربع"، فكر مباشرة في ٤س.

الحيلة الثانية: إذا أعطاك المحيط، اقسمه على ٤ لإيجاد الضلع.

الحيلة الثالثة: إذا كان السؤال عن إطار أو سياج مربع، فهو غالبًا محيط.

الحيلة الرابعة: لا تستخدم المساحة أو القطر في المحيط إلا إذا احتجت منهما لإيجاد طول الضلع أولًا.

١١) تدريب سريع

سؤال ١

مربع طول ضلعه ٦. ما محيطه؟

أ) ١٢
ب) ١٨
ج) ٢٤
د) ٣٦

الإجابة: ج) ٢٤.

سؤال ٢

مربع طول ضلعه ١٣. ما محيطه؟

أ) ٢٦
ب) ٣٩
ج) ٥٢
د) ١٦٩

الإجابة: ج) ٥٢.

سؤال ٣

مربع محيطه ٦٤. ما طول ضلعه؟

أ) ٨
ب) ١٢
ج) ١٦
د) ٣٢

الإجابة: ج) ١٦.

سؤال ٤

مربع محيطه ٢٨. ما طول ضلعه؟

أ) ٤
ب) ٧
ج) ١٤
د) ٢٨

الإجابة: ب) ٧.

١٢) ملخص الدرس

محيط المربع يساوي مجموع أطوال أضلاعه الأربعة. وبما أن أضلاعه متساوية، فإن القانون المختصر هو . إذا كان المحيط معلومًا، نقسمه على ٤ لإيجاد طول الضلع. انتبه للفرق بين المحيط والمساحة؛ المحيط حول الشكل، أما المساحة داخل الشكل.