مبدأ العد

مبدأ العد الأساسي (مبدأ الضرب)

إذا كانت العملية الأولى لها م طريقة، والثانية لها ن طريقة بغضّ النظر عن الأولى، فالإجمالي = م × ن × ...

التبديل (Permutation)

عدد الترتيبات لـ ن عنصرًا مختلفًا = ن! = ن×(ن−١)×(ن−٢)×...×١

P(ن,ر) = ن! / (ن−ر)!

التوفيق (Combination)

C(ن,ر) = ن! / (ر! × (ن−ر)!) — عندما لا يهم الترتيب

أمثلة محلولة

• كلمة رباعية من ٥ حروف مختلفة بدون تكرار: P(٥,٤)=٥×٤×٣×٢=١٢٠
• اختيار ٣ من ٧: C(٧,٣)=٧!/(٣!×٤!)=٣٥
• لوحة سيارة: ٣ حروف (٢٦) × ٣ أرقام (١٠): ٢٦³×١٠³ إجمالًا

حيلة سريعة: التبديل = ترتيب يهمّه (قفل ذو رقم سري). التوفيق = اختيار لا يهمّه الترتيب (لجنة أو فريق).