١) أنواع مسائل الأيام

تأتي مسائل الأيام في القدرات بعدة صور، أهمها:

معرفة اليوم بعد عدد من الأيام.

معرفة اليوم قبل عدد من الأيام.

حساب مدة تبدأ من يوم معين.

حساب عدد الأيام بين تاريخين.

تحويل الأسابيع إلى أيام والعكس.

أحداث تتكرر كل عدد ثابت من الأيام.

حساب أيام العمل أو الدراسة داخل مدة معينة.

٢) دورة الأسبوع

أيام الأسبوع تتكرر كل ٧ أيام:

الأحد، الإثنين، الثلاثاء، الأربعاء، الخميس، الجمعة، السبت، ثم نعود إلى الأحد.

لذلك:

وكل مضاعف للعدد ٧ يعيدنا إلى اليوم نفسه.

٣) القاعدة الذهبية: باقي القسمة على ٧

إذا أردنا معرفة اليوم بعد أو قبل عدد كبير من الأيام، لا نحتاج إلى عدها كلها.

نقسم عدد الأيام على ٧، ثم نستخدم الباقي فقط.

مثال

إذا كان اليوم الأربعاء، فما اليوم بعد ٨٠ يومًا؟

نتحرك ٣ أيام بعد الأربعاء:

الخميس، الجمعة، السبت.

إذن اليوم هو السبت.

٤) إذا كان الباقي صفرًا

إذا كان عدد الأيام من مضاعفات ٧، فالنتيجة هي اليوم نفسه.

مثال

بعد ٣٥ يومًا من الإثنين:

إذن اليوم هو الإثنين.

٥) اليوم قبل عدد من الأيام

في كلمة «قبل» نستخدم الباقي نفسه، لكن نتحرك إلى الخلف.

مثال

ما اليوم قبل ٢٣ يومًا من الجمعة؟

نرجع يومين:

الخميس، الأربعاء.

إذن اليوم هو الأربعاء.

٦) الفرق بين «بعد» و«لمدة»

هذه من أهم نقاط الدرس.

بعد ٥ أيام من الأحد: لا نحسب الأحد، ونبدأ من الإثنين.

استمر من الأحد لمدة ٥ أيام مع احتساب يوم البداية: الأحد هو اليوم الأول.

مثال

بعد ٥ أيام من الأحد = الجمعة.

أما مدة ٥ أيام تبدأ الأحد وتشمل يوم البداية، فتنتهي الخميس.

٧) «تبدأ من» و«تنتهي عند»

إذا نص السؤال على احتساب يوم البداية أو قال إن المدة تبدأ من يوم معين، فقد يكون ذلك اليوم هو اليوم الأول.

أما كلمة «بعد» فتعني الانتقال من اليوم الحالي دون عده خطوة.

اقرأ الصياغة قبل استخدام باقي القسمة.

٨) حساب يوم النهاية إذا كانت البداية محسوبة

إذا بدأت مدة يومها الأول هو يوم البداية واستمرت ن أيام، فنحتاج إلى التحرك:

يومًا بعد يوم البداية.

مثال

بدأ برنامج يوم الإثنين واستمر ١٢ يومًا مع احتساب يوم البداية.

بعد ٤ أيام من الإثنين = الجمعة.

٩) تحويل الأسابيع إلى أيام

مثال

٦ أسابيع:

١٠) تحويل الأيام إلى أسابيع وأيام

نقسم على ٧.

خارج القسمة = الأسابيع الكاملة.

الباقي = الأيام الزائدة.

مثال

٣٨ يومًا:

إذن ٥ أسابيع و٣ أيام.

١١) الأسابيع والأيام معًا

إذا كانت المدة معطاة بأسابيع وأيام، نحول الأسابيع إلى أيام ثم نضيف.

مثال

٤ أسابيع و٥ أيام:

١٢) عدد مرات حدوث شيء يتكرر كل ك أيام

إذا حدث شيء أول مرة في اليوم الأول ثم تكرر كل ك أيام، فإن مواعيده تكون:

١، ١+ك، ١+٢ك، ١+٣ك، ...

إذا كانت المدة ن يومًا وتشمل اليوم الأول:

مثال

حدث يبدأ في اليوم الأول ويتكرر كل ٤ أيام خلال ٢٠ يومًا.

الأيام:

١، ٥، ٩، ١٣، ١٧.

إذن يحدث ٥ مرات.

١٣) إذا كانت البداية غير محسوبة في التكرار

إذا قال السؤال: «يحدث بعد كل ك أيام» ولم يجعل الوضع الحالي أول حدوث، فلا نضيف المرة الأولى تلقائيًا.

مثلًا إذا كان أول حدوث بعد ٣ أيام من الآن وخلال ١٥ يومًا، فالمواعيد:

٣، ٦، ٩، ١٢، ١٥.

إذن ٥ مرات.

١٤) حدثان يتكرران معًا

إذا كان حدث يتكرر كل أ أيام وآخر كل ب أيام، وكانا يحدثان معًا الآن، فإنهما يجتمعان مرة أخرى بعد:

مثال

حدث كل ٤ أيام وآخر كل ٦ أيام:

إذن يجتمعان مرة أخرى بعد ١٢ يومًا.

١٥) أيام الشهور الميلادية

يناير: ٣١ يومًا.

فبراير: ٢٨ يومًا عادة، و٢٩ في السنة الكبيسة.

مارس: ٣١.

أبريل: ٣٠.

مايو: ٣١.

يونيو: ٣٠.

يوليو: ٣١.

أغسطس: ٣١.

سبتمبر: ٣٠.

أكتوبر: ٣١.

نوفمبر: ٣٠.

ديسمبر: ٣١.

١٦) قاعدة سريعة لحفظ الشهور

الشهور ذات ٣٠ يومًا:

أبريل، يونيو، سبتمبر، نوفمبر.

فبراير له ٢٨ أو ٢٩.

وبقية الشهور لها ٣١ يومًا.

١٧) السنة العادية والسنة الكبيسة

السنة الميلادية العادية = ٣٦٥ يومًا.

السنة الكبيسة = ٣٦٦ يومًا.

في الأسئلة المعتادة، السنة التي تقبل القسمة على ٤ تكون كبيسة، مثل ٢٠٢٤.

وللدقة في السنوات المئوية: السنة التي تنتهي بـ٠٠ لا تكون كبيسة إلا إذا كانت تقبل القسمة على ٤٠٠.

١٨) أثر السنة الكبيسة في فبراير

في السنة العادية:

وفي السنة الكبيسة:

إذا مرت المدة عبر فبراير، فقد تتغير الإجابة بيوم كامل.

١٩) حساب المدة داخل الشهر نفسه

إذا أردنا عدد الأيام المنقضية من بداية تاريخ إلى بداية تاريخ لاحق في الشهر نفسه:

مثال

من بداية ٥ مارس إلى بداية ٢٠ مارس:

إذا كان المطلوب احتساب يومي ٥ و٢٠ معًا، نضيف ١ فيصبح العدد ١٦.

٢٠) حساب المدة بين شهرين متتاليين

نحسب الأيام المتبقية بعد تاريخ البداية في الشهر الأول، ثم نضيف أيام الشهر التالي حتى تاريخ النهاية.

مثال

من بداية ٢٠ أبريل إلى بداية ١٠ مايو:

من ٢٠ أبريل حتى بداية مايو:

ثم من بداية ١ مايو حتى بداية ١٠ مايو:

المجموع:

٢١) طريقة أوضح بين تاريخين

لمنع أخطاء +١، فكر في المدة على أنها انتقال من بداية يوم إلى بداية يوم.

مثال:

من بداية ١ يناير إلى بداية ١ فبراير = ٣١ يومًا.

ومن بداية ١ فبراير إلى بداية ١ مارس في سنة غير كبيسة = ٢٨ يومًا.

إذن:

من بداية ١ يناير إلى بداية ١ مارس.

٢٢) العد الشامل للتواريخ

إذا قال السؤال صراحة إن يوم البداية ويوم النهاية محسوبان، نضيف يومًا واحدًا إلى المدة المعتادة بين التاريخين.

مثال

من ١٠ مايو إلى ١٥ مايو شاملًا اليومين:

٢٣) الأيام الواقعة بين تاريخين دون الطرفين

إذا كان التاريخان في الشهر نفسه والمطلوب الأيام الواقعة بينهما فقط:

مثال

بين ١٠ مايو و١٥ مايو فقط:

وهي ١١، ١٢، ١٣، ١٤ مايو.

٢٤) يوم الأسبوع بعد سنة كاملة

السنة العادية ٣٦٥ يومًا:

إذن بعد ٣٦٥ يومًا يتقدم يوم الأسبوع يومًا واحدًا.

والسنة الكبيسة ٣٦٦ يومًا:

إذن بعد ٣٦٦ يومًا يتقدم يوم الأسبوع يومين.

٢٥) إذا أعطاك السؤال طول السنة مباشرة

أحيانًا يعطي السؤال سنة بطول معين، مثل ٣٥٥ يومًا أو ٣٦٥ يومًا.

لا تحتاج إلى معرفة نوع التقويم؛ اقسم العدد المعطى على ٧.

مثال

سنة طولها ٣٥٥ يومًا:

إذن فيها ٥٠ أسبوعًا كاملًا و٥ أيام.

٢٦) حساب يوم الأسبوع لتاريخ لاحق

إذا عرفت يوم تاريخ معين، احسب عدد الأيام بين التاريخين ثم خذ باقي القسمة على ٧.

مثال

إذا كان ١ مارس يوم الإثنين، فما يوم ١ أبريل؟

مارس = ٣١ يومًا.

بعد ٣ أيام من الإثنين = الخميس.

٢٧) أيام العمل المتكررة أسبوعيًا

إذا كان الشخص يعمل عددًا ثابتًا من الأيام في كل أسبوع، وعدد الأسابيع كامل، نضرب مباشرة.

مثال

يعمل شخص ٥ أيام كل أسبوع لمدة ٨ أسابيع:

يوم عمل.

٢٨) مدة تحتوي أسابيع كاملة وباقيًا

في العد حسب أيام الأسبوع، افصل الأسابيع الكاملة أولًا ثم عالج الأيام المتبقية.

مثال

مدة ٢٤ يومًا:

إذن فيها ٣ أسابيع كاملة و٣ أيام إضافية.

إذا كان المطلوب عدد أيام عمل محددة، احسب أيام الأسابيع الكاملة ثم افحص الأيام الثلاثة الباقية حسب يوم البداية.

٢٩) أمثلة محلولة مع اختيارات

مثال ١ — بعد عدد كبير من الأيام

إذا كان اليوم الثلاثاء، فما اليوم بعد ١٠٠ يوم؟

أ) الأربعاء
ب) الخميس
ج) الجمعة
د) السبت

مثال ٢ — قبل عدد من الأيام

إذا كان اليوم السبت، فما اليوم قبل ٣٠ يومًا؟

أ) الأربعاء
ب) الخميس
ج) الجمعة
د) السبت

مثال ٣ — مدة شاملة

بدأت دورة يوم الأربعاء واستمرت ١٠ أيام مع احتساب الأربعاء يومًا أول. في أي يوم تنتهي؟

أ) الخميس
ب) الجمعة
ج) السبت
د) الأحد

مثال ٤ — تاريخان

كم يومًا من بداية ١ فبراير إلى بداية ١ مارس في سنة كبيسة؟

أ) ٢٨
ب) ٢٩
ج) ٣٠
د) ٣١

٣٠) سؤال قدرات بصيغة أذكى

موعد يتكرر كل ٦ أيام، وموعد آخر يتكرر كل ٨ أيام. إذا حدثا معًا اليوم، فبعد كم يوم يحدثان معًا مرة أخرى؟

أ) ١٢
ب) ١٤
ج) ٢٤
د) ٤٨

٣١) الأخطاء الشائعة

الخطأ الأول: عد عدد كبير من الأيام يدويًا بدل استخدام باقي القسمة على ٧.

الخطأ الثاني: الخلط بين «بعد ن أيام» و«لمدة ن أيام».

الخطأ الثالث: إذا كانت البداية محسوبة، التحرك ن أيام بدل ن−١.

الخطأ الرابع: الخلط بين العد الشامل والمدة المنقضية بين تاريخين.

الخطأ الخامس: اعتبار فبراير دائمًا ٢٨ يومًا.

الخطأ السادس: نسيان أن أبريل ويونيو وسبتمبر ونوفمبر لها ٣٠ يومًا.

الخطأ السابع: في التكرار، قسمة المدة على الفاصل مباشرة دون معرفة هل الحدوث الأول محسوب.

الخطأ الثامن: جمع فواصل حدثين متكررين بدل استخدام المضاعف المشترك الأصغر عند طلب موعد اجتماعهما.

٣٢) تكتيكات القدرات

التكتيك الأول: يوم بعد أو قبل عدد كبير من الأيام ← باقي القسمة على ٧.

التكتيك الثاني: إذا كان الباقي ٠ ← اليوم نفسه.

التكتيك الثالث: «بعد» ← لا تحسب يوم البداية خطوة.

التكتيك الرابع: مدة ن أيام تشمل البداية ← تحرك ن−١ يومًا.

التكتيك الخامس: من بداية تاريخ إلى بداية تاريخ ← اجمع الأيام المنقضية دون إضافة +١ عشوائيًا.

التكتيك السادس: شامل الطرفين ← أضف ١ إلى الفرق الزمني المعتاد.

التكتيك السابع: حدثان يتكرران ← اجتماعُهما القادم عند م.م.أ للفاصلين.

التكتيك الثامن: إذا مررت بفبراير، افحص هل السنة كبيسة.

٣٣) تدريب متدرج

سؤال ١

إذا كان اليوم الأحد، فما اليوم بعد ١٥ يومًا؟

أ) الأحد
ب) الإثنين
ج) الثلاثاء
د) الأربعاء

سؤال ٢

إذا كان اليوم الخميس، فما اليوم بعد ٢٨ يومًا؟

أ) الأربعاء
ب) الخميس
ج) الجمعة
د) السبت

سؤال ٣

إذا كان اليوم الإثنين، فما اليوم قبل ١٠ أيام؟

أ) الأحد
ب) السبت
ج) الجمعة
د) الخميس

سؤال ٤

بدأ نشاط يوم الأحد واستمر ٥ أيام مع احتساب يوم البداية. متى ينتهي؟

أ) الأربعاء
ب) الخميس
ج) الجمعة
د) السبت

سؤال ٥

كم يومًا في ٥ أسابيع و٣ أيام؟

أ) ٣٥
ب) ٣٨
ج) ٤٠
د) ٤٢

سؤال ٦

٤٥ يومًا تساوي كم أسبوعًا كاملًا وكم يومًا؟

أ) ٥ أسابيع و١٠ أيام
ب) ٦ أسابيع و٣ أيام
ج) ٦ أسابيع و٥ أيام
د) ٧ أسابيع

سؤال ٧

حدث يبدأ في اليوم الأول ويتكرر كل ٥ أيام. كم مرة يحدث خلال ٢٣ يومًا مع احتساب المرة الأولى؟

أ) ٤
ب) ٥
ج) ٦
د) ٧

سؤال ٨

حدثان يتكرران كل ٤ أيام وكل ١٠ أيام، وحدثا معًا اليوم. بعد كم يوم يجتمعان مرة أخرى؟

أ) ١٠
ب) ١٤
ج) ٢٠
د) ٤٠

سؤال ٩

كم يومًا من بداية ١ يناير إلى بداية ١ مارس في سنة غير كبيسة؟

أ) ٥٨
ب) ٥٩
ج) ٦٠
د) ٦١

سؤال ١٠

كم يومًا من بداية ١ يناير إلى بداية ١ مارس في سنة كبيسة؟

أ) ٥٩
ب) ٦٠
ج) ٦١
د) ٦٢

سؤال ١١

كم يومًا من ١٠ مايو إلى ١٥ مايو شاملًا اليومين؟

أ) ٤
ب) ٥
ج) ٦
د) ٧

سؤال ١٢

كم يومًا يقع بين ١٠ مايو و١٥ مايو دون احتساب التاريخين؟

أ) ٣
ب) ٤
ج) ٥
د) ٦

سؤال ١٣

إذا كان ١ مارس يوم الإثنين، فما يوم ١ أبريل من السنة نفسها؟

أ) الثلاثاء
ب) الأربعاء
ج) الخميس
د) الجمعة

سؤال ١٤

سنة طولها ٣٥٥ يومًا. كم أسبوعًا كاملًا وكم يومًا زائدًا فيها؟

أ) ٥٠ أسبوعًا و٥ أيام
ب) ٥١ أسبوعًا ويومان
ج) ٥٢ أسبوعًا ويوم
د) ٥٢ أسبوعًا و٥ أيام

٣٤) ملخص الدرس

دورة الأسبوع = ٧ أيام، لذلك اليوم بعد أو قبل عدد كبير من الأيام يعتمد على باقي القسمة على ٧.

في «بعد ن أيام» لا نحسب يوم البداية، أما مدة ن أيام تشمل البداية فننتقل ن−١ يومًا فقط.

في التواريخ، انتبه إلى عدد أيام الشهر وإلى فبراير في السنة الكبيسة.

من بداية تاريخ إلى بداية تاريخ نحسب الزمن المنقضي، أما إذا طلب السؤال احتساب الطرفين فنستخدم العد الشامل.

وفي الأحداث المتكررة، انتبه هل الحدوث الأول محسوب، وإذا كان حدثان يتكرران معًا فاستخدم المضاعف المشترك الأصغر لمعرفة موعد اجتماعهما التالي.