١) الفكرة الأساسية

طرح الكسور يشبه جمع الكسور من حيث القاعدة الأساسية:

إذا كانت المقامات متساوية، نطرح البسطين فقط ونبقي المقام كما هو.

أما إذا كانت المقامات مختلفة، فلا يجوز الطرح مباشرة، بل يجب توحيد المقامات أولًا.

مثال:

المقامات متساوية، إذن:

٢) متى أستخدم طرح الكسور الاعتيادية؟

استخدمه عندما يظهر في السؤال فرق بين كسرين، أو عندما تكون المسألة لفظية وفيها جزء مأخوذ من جزء أكبر.

كلمات مهمة: بقي، نقص، طرح، الفرق، أخذ، استهلك، صرف، أكل، المتبقي، كم تبقى.

مثال لفظي:

شرب خالد لتر من الماء، ثم شرب أحمد لتر. ما الفرق بين الكميتين؟

نطرح:

٣) طرح الكسور ذات المقامات المتساوية

إذا كانت المقامات متساوية، نطرح البسطين فقط.

القانون:

مثال:

نطرح البسطين:

٧-٣=٤

ونبقي المقام:

ثم نبسط:

إذن:

٤) طرح الكسور ذات المقامات المختلفة

إذا كانت المقامات مختلفة، يجب توحيد المقامات أولًا.

مثال:

المقامات مختلفة: ٤ و٢

نحوّل إلى مقام ٤:

الآن نطرح:

٥) كيف أوحّد المقامات؟

نبحث عن مقام مشترك بين المقامين، والأفضل استخدام أصغر مقام مشترك إن كان واضحًا.

مثال:

المقام المشترك بين ٦ و٣ هو ٦.

نحوّل:

ثم نطرح:

نبسط:

٦) طريقة الضرب التبادلي السريعة

يمكن طرح كسرين مختلفي المقام بطريقة الضرب التبادلي:

مثال:

نضرب تبادليًا:

و:

نطرح:

٦-٥=١

المقام:

إذن:

هذه الطريقة مفيدة عندما لا يكون المقام المشترك واضحًا بسرعة.

٧) طرح عدد صحيح من كسر أو كسر من عدد صحيح

عند طرح كسر من عدد صحيح، نحول العدد الصحيح إلى كسر مناسب.

مثال:

نحوّل ١ إلى كسر مقامه ٤:

إذن:

مثال آخر:

نحوّل ٢ إلى أخماس:

إذن:

ويمكن كتابتها:

٨) طرح الكسور المختلطة (الأعداد الكسرية)

الكسر المختلط هو عدد صحيح مع كسر، مثل:

عند طرح كسرين مختلطين، نطرح الأعداد الصحيحة والكسور إذا كان ذلك ممكنًا.

مثال:

نطرح الأعداد الصحيحة:

٥-٢=٣

ونطرح الكسور:

إذن الناتج:

٩) إذا كان كسر العدد الأول أصغر من كسر العدد الثاني

أحيانًا نحتاج إلى الاستلاف.

مثال:

لا نستطيع طرح:

لأن أصغر.

نستلف ١ من العدد ٣:

الآن:

نطرح الأعداد الصحيحة:

٢-١=١

ونطرح الكسور:

إذن الناتج:

١٠) أمثلة محلولة مع اختيارات

مثال ١

أوجد ناتج:

أ)
ب)
ج)
د)

مثال ٢

أوجد ناتج:

أ)
ب)
ج)
د)

مثال ٣

أوجد ناتج:

أ)
ب)
ج)
د)

مثال ٤

أوجد ناتج:

أ)
ب)
ج)
د)

١١) سؤال قدرات بصيغة أذكى

أنجز طالب من واجبه، ثم اكتشف أن من الحل يحتاج إلى مراجعة. ما الجزء المتبقي من الحل الصحيح دون مراجعة؟

أ)
ب)
ج)
د)

١٢) مثال مهم: طرح كسر من واحد

أوجد ناتج:

أ)
ب)
ج)
د)

١٣) مثال مهم: طرح كسرين بمقامين مختلفين

أوجد ناتج:

أ)
ب)
ج)
د)

١٤) الأخطاء الشائعة

الخطأ الأول: طرح المقامات.
في ، الناتج ليس ، بل .

الخطأ الثاني: الطرح دون توحيد المقامات.
في ، لا نقول ، بل نوحّد المقامات أولًا.

الخطأ الثالث: نسيان تبسيط الناتج.
مثل ، تبسط إلى .

الخطأ الرابع: نسيان تحويل العدد الصحيح إلى كسر.
في ، يجب أن نكتب:

الخطأ الخامس: الاستلاف الخاطئ في الكسور المختلطة.
عند الاستلاف من العدد الصحيح، نضيف مقامًا كاملًا إلى البسط، لا نضيف ١ فقط.

١٥) حيل سريعة

الحيلة الأولى: إذا كانت المقامات متساوية، اطرح البسط فقط.

الحيلة الثانية: إذا اختلفت المقامات، وحّدها قبل الطرح.

الحيلة الثالثة:

مثال:

الحيلة الرابعة: إذا كان أحد المقامين مضاعفًا للآخر، استخدم المقام الأكبر مباشرة.

الحيلة الخامسة: بعد الطرح، بسّط الكسر إن أمكن.

١٦) تدريب سريع

سؤال ١

أوجد ناتج:

أ)
ب)
ج)
د)

سؤال ٢

أوجد ناتج:

أ)
ب)
ج)
د)

سؤال ٣

أوجد ناتج:

أ)
ب)
ج)
د)

سؤال ٤

أوجد ناتج:

أ)
ب)
ج)
د)

١٧) ملخص الدرس

طرح الكسور الاعتيادية يعتمد على المقامات. إذا كانت المقامات متساوية، نطرح البسطين فقط ونبقي المقام. وإذا كانت المقامات مختلفة، نوحّد المقامات أولًا ثم نطرح. عند طرح كسر من عدد صحيح، نحوّل العدد الصحيح إلى كسر مناسب. أهم الأخطاء هي طرح المقامات، أو الطرح دون توحيد، أو نسيان التبسيط بعد الوصول للناتج.