١) الفكرة الأساسية

ضرب الكسور أسهل من جمع الكسور وطرحها؛ لأننا لا نحتاج إلى توحيد المقامات.

في الجمع والطرح ننتبه للمقامات، أما في الضرب فنضرب مباشرة:

البسط مع البسط.
المقام مع المقام.

القانون:

مثال:

نضرب البسطين:

ونضرب المقامين:

إذن:

٢) متى أستخدم ضرب الكسور الاعتيادية؟

استخدمه عندما يكون السؤال عن جزء من جزء، أو عندما تأتي كلمة "من" في المسائل اللفظية.

كلمات مهمة: من، نصف الربع، ثلث الكمية، جزء من جزء، ضرب، ناتج، أوجد قيمة

مثال لفظي:

ما نصف ؟

كلمة "نصف" تعني ، وكلمة "من" تعني ضرب:

٣) ضرب كسرين اعتياديين

نضرب البسط في البسط، والمقام في المقام.

مثال:

البسط:

المقام:

إذن:

نبسط:

إذن الناتج النهائي:

٤) التبسيط قبل الضرب

يمكن أحيانًا تبسيط الكسور قبل الضرب لتسهيل الحساب.

مثال:

بدل أن نضرب مباشرة:

و:

ثم نبسط ، يمكننا التبسيط قبل الضرب.

نختصر ٤ مع ٨:

٤ و٨ بينهما قاسم مشترك ٤

فتصبح:

و:

ونختصر ٣ مع ٩:

و:

تصبح المسألة:

٥) لماذا التبسيط قبل الضرب مفيد؟

لأنه يقلل الأرقام ويجعل الحساب أسهل وأسرع، وهذا مهم في اختبار القدرات.

مثال:

نختصر ٥ مع ١٠:

ونختصر ٦ مع ١٢:

تصبح:

٦) ضرب كسر في عدد صحيح

إذا ضربنا كسرًا في عدد صحيح، نحول العدد الصحيح إلى كسر مقامه ١.

مثال:

نكتب:

إذن:

ويمكن كتابته:

مثال آخر:

نكتب:

٧) ضرب الكسور المختلطة

الكسر المختلط مثل:

قبل الضرب، نحوله إلى كسر غير فعلي.

طريقة التحويل:

نضرب العدد الصحيح في المقام، ثم نضيف البسط، ونضع الناتج فوق نفس المقام.

مثال:

نحسب:

ثم:

إذن:

مثال في الضرب:

نحوّل أولًا:

ثم:

نختصر ٧ مع ٧، و٣ مع ٣، فيكون الناتج:

١

٨) كلمة "من" في الكسور

في مسائل الكسور، كلمة "من" غالبًا تعني الضرب.

مثال:

ما من ١٢؟

نكتب:

نحوّل ١٢ إلى كسر:

نختصر ١٢ مع ٣:

إذن:

الناتج:

٨

٩) أمثلة محلولة مع اختيارات

مثال ١

أوجد ناتج:

أ)
ب)
ج)
د)

مثال ٢

أوجد ناتج:

أ)
ب)
ج)
د)

مثال ٣

أوجد ناتج:

أ)
ب)
ج)
د)

مثال ٤

أوجد ناتج:

أ) ٢
ب) ٣
ج) ٤
د) ١٢

١٠) سؤال قدرات بصيغة أذكى

قرأ طالب من كتاب، وكان مما قرأه من فصل الرياضيات. ما الجزء الذي قرأه من فصل الرياضيات بالنسبة إلى الكتاب كاملًا؟

أ)
ب)
ج)
د)

١١) مثال مهم: نصف الربع

ما نصف الربع؟

أ)
ب)
ج)
د)

١٢) مثال مهم: كسر من عدد

ما من ٢٠؟

أ) ٥
ب) ١٠
ج) ١٥
د) ٢٠

١٣) مثال مهم: ضرب كسر مختلط

أوجد ناتج:

أ) ١
ب)
ج)
د)

١٤) الأخطاء الشائعة

الخطأ الأول: توحيد المقامات في الضرب.
لا نحتاج إلى توحيد المقامات عند ضرب الكسور.

الخطأ الثاني: ضرب البسطين فقط ونسيان المقامات.
يجب ضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

الخطأ الثالث: جمع البسطين بدل ضربهما.
في ، الناتج ليس ، بل .

الخطأ الرابع: نسيان تحويل العدد الصحيح إلى كسر.
العدد الصحيح مثل ٥ يمكن كتابته .

الخطأ الخامس: نسيان تحويل الكسر المختلط إلى كسر غير فعلي قبل الضرب.

١٥) حيل سريعة

الحيلة الأولى: في الضرب لا توحّد المقامات.

الحيلة الثانية: اختصر قبل الضرب إذا استطعت.

الحيلة الثالثة: كلمة "من" غالبًا تعني ضربًا.

الحيلة الرابعة: العدد الصحيح مقامه ١.

الحيلة الخامسة: الكسر المختلط يجب تحويله إلى كسر غير فعلي قبل الضرب.

١٦) تدريب سريع

سؤال ١

أوجد ناتج:

أ)
ب)
ج)
د)

سؤال ٢

أوجد ناتج:

أ)
ب)
ج)
د)

سؤال ٣

ما من ٣٢؟

أ) ٤
ب) ٦
ج) ٨
د) ١٦

سؤال ٤

أوجد ناتج:

أ)
ب)
ج)
د)

١٧) ملخص الدرس

ضرب الكسور الاعتيادية يتم بضرب البسط في البسط والمقام في المقام، دون الحاجة إلى توحيد المقامات. يمكن التبسيط قبل الضرب لتسهيل الحساب، وهذا مهم جدًا في القدرات. عند ضرب كسر في عدد صحيح، نكتب العدد الصحيح على مقام ١. وعند وجود كسر مختلط، نحوله أولًا إلى كسر غير فعلي. كلمة "من" في مسائل الكسور غالبًا تعني عملية ضرب.