دليل منهج اختبار القدرات
النسبة
اقرأ الفكرة والمثال، ثم تابع الشرح على مهل.
الفكرة
النسبة المئوية تعني مقدارًا من كل ١٠٠، ويمكن كتابتها ككسر مقامه ١٠٠ أو كعدد عشري. لإيجاد نسبة جزء من كل نقسم الجزء على الكل ثم نضرب في ١٠٠\%.
مثال
نجح ٣٠ طالبًا من أصل ٤٠، إذن نسبة النجاح \frac{٣٠}{٤٠}\times١٠٠\%=٧٥\%.
الشرح المفصّل
١) الفكرة الأساسية
النسبة المئوية تعني: مقدار من كل ١٠٠.
كلمة "في المئة" تعني أن المقام هو ١٠٠.
مثال:
٢٥% =
أي أن ٢٥% تعني ربع الكمية.
مثال آخر:
٥٠% =
أي أن ٥٠% تعني نصف الكمية.
٢) متى أستخدم النسبة المئوية؟
نستخدم النسبة المئوية عندما يكون السؤال عن جزء من كمية، أو مقارنة مقدار بالكل.
غالبًا تظهر في السؤال كلمات مثل: نسبة، بالمئة، خصم، زيادة، نقصان، ربح، خسارة، كم بالمئة، يمثل كم من.
مثال سريع: إذا كان عدد الطلاب ٤٠، ونجح منهم ٣٠، فما نسبة الناجحين؟
نكتب:
إذن نسبة الناجحين هي ٧٥%.
٣) القاعدة المختصرة
لحساب النسبة المئوية نستخدم:
مثال: إذا أكل شخص ٦ قطع من أصل ٢٤ قطعة، فما النسبة التي أكلها؟
إذن أكل ٢٥% من الكمية.
٤) تحويل النسبة المئوية إلى كسر أو عدد عشري
لتحويل النسبة المئوية إلى كسر، نضعها على ١٠٠.
٢٠% =
ولتحويلها إلى عدد عشري، نقسم على ١٠٠:
٢٠% = ٠٫٢٠
٥% = ٠٫٠٥
١٢٥% = ١٫٢٥
٥) نسب مهمة يجب حفظها
هذه النسب تتكرر كثيرًا في القدرات:
٥٠% =
٢٥% =
٧٥% =
١٠% =
٢٠% =
٤٠% =
٦٠% =
٨٠% =
١٢٫٥% =
٦) طريقة الحل السريعة
إذا كان المطلوب إيجاد النسبة، اسأل نفسك: ما الجزء؟ وما الكل؟
مثال: في اختبار من ٨٠ سؤالًا، أجاب طالب عن ٦٠ سؤالًا إجابة صحيحة. ما نسبته؟
الجزء = ٦٠
الكل = ٨٠
إذن النسبة هي ٧٥%.
٧) أمثلة محلولة مع اختيارات
مثال ١
ما النسبة المئوية للعدد ١٥ من ٦٠؟
أ) ٢٠%
ب) ٢٥%
ج) ٣٠%
د) ٣٥%
الحل:
الجزء = ١٥، والكل = ٦٠.
الإجابة الصحيحة: ب) ٢٥%.
مثال ٢
حصل طالب على ٤٥ درجة من أصل ٥٠. ما نسبته المئوية؟
أ) ٨٠%
ب) ٨٥%
ج) ٩٠%
د) ٩٥%
الحل:
الجزء = ٤٥، والكل = ٥٠.
الإجابة الصحيحة: ج) ٩٠%.
مثال ٣
في فصل فيه ٣٠ طالبًا، حضر منهم ٢٤ طالبًا. ما نسبة الحضور؟
أ) ٦٠%
ب) ٧٠%
ج) ٨٠%
د) ٩٠%
الحل:
الجزء = عدد الحاضرين = ٢٤
الكل = عدد الطلاب = ٣٠
الإجابة الصحيحة: ج) ٨٠%.
مثال ٤
يمثل العدد ١٨ نسبة ٣٠% من عدد ما. ما العدد؟
أ) ٥٠
ب) ٦٠
ج) ٧٠
د) ٨٠
الحل:
المعنى: ١٨ هو ٣٠% من العدد الأصلي.
نكتب:
٣٠% =
إذن:
٠٫٣ × س = ١٨
س = ١٨ ÷ ٠٫٣ = ٦٠
الإجابة الصحيحة: ب) ٦٠.
٨) سؤال قدرات بصيغة أذكى
في اختبار قدرات مكون من ١٢٠ سؤالًا، أجاب طالب عن ٧٥% من الأسئلة إجابة صحيحة. كم عدد الإجابات الصحيحة؟
أ) ٨٠
ب) ٨٥
ج) ٩٠
د) ٩٥
الحل:
نريد إيجاد ٧٥% من ١٢٠.
٧٥% =
إذن:
الإجابة الصحيحة: ج) ٩٠.
٩) مثال مهم: كم تمثل قيمة من قيمة؟
إذا كان سعر منتج ٢٠٠ ريال، ثم أصبح ٢٥٠ ريالًا، فما نسبة السعر الجديد من السعر القديم؟
أ) ١١٠%
ب) ١١٥%
ج) ١٢٠%
د) ١٢٥%
الحل:
نسبة السعر الجديد من القديم:
الإجابة الصحيحة: د) ١٢٥%.
انتبه: السؤال هنا لا يسأل عن نسبة الزيادة فقط، بل يسأل عن نسبة السعر الجديد من السعر القديم.
١٠) الأخطاء الشائعة
الخطأ الأول: الخلط بين الجزء والكل.
إذا كان السؤال: ما نسبة ٢٠ من ٨٠؟ فالجزء هو ٢٠، والكل هو ٨٠.
لا تعكس الكسر، لأن:
أما:
وهذا لا يناسب السؤال.
الخطأ الثاني: نسيان الضرب في ١٠٠.
لكن النسبة المئوية هي:
٠٫٧٥ × ١٠٠ = ٧٥%
الخطأ الثالث: الخلط بين النسبة من الأصل ونسبة الزيادة.
إذا ارتفع السعر من ١٠٠ إلى ١٢٠، فالسعر الجديد يمثل ١٢٠% من القديم، لكن نسبة الزيادة هي ٢٠% فقط.
الخطأ الرابع: اعتبار ٥% مثل ٠٫٥.
الصحيح:
٥% = ٠٫٠٥
أما:
٠٫٥ = ٥٠%
١١) حيل سريعة
الحيلة الأولى: استخدم الكسور المشهورة بدل الحساب الطويل.
إذا رأيت ٢٥%، فكر مباشرة في الربع:
٢٥% =
وإذا رأيت ٧٥%، فكر في ثلاثة أرباع:
٧٥% =
الحيلة الثانية: ١٠% سهلة جدًا.
لإيجاد ١٠% من أي عدد، اقسمه على ١٠.
مثال:
١٠% من ٢٥٠ = ٢٥
الحيلة الثالثة: ٥% نصف ١٠%.
مثال: ٥% من ٢٠٠.
١٠% من ٢٠٠ = ٢٠
إذن ٥% = ١٠
الحيلة الرابعة: ٢٠% تعني الخمس.
مثال:
٢٠% من ١٥٠ = ١٥٠ ÷ ٥ = ٣٠
١٢) تدريب سريع
سؤال ١
ما النسبة المئوية للعدد ١٢ من ٤٨؟
أ) ٢٠%
ب) ٢٥%
ج) ٣٠%
د) ٤٠%
الإجابة: ب) ٢٥%.
سؤال ٢
حصل طالب على ٣٦ درجة من أصل ٤٠. ما نسبته؟
أ) ٨٠%
ب) ٨٥%
ج) ٩٠%
د) ٩٥%
الإجابة: ج) ٩٠%.
سؤال ٣
ما مقدار ٦٠% من ١٥٠؟
أ) ٧٥
ب) ٨٠
ج) ٩٠
د) ١٠٠
الإجابة: ج) ٩٠.
سؤال ٤
يمثل العدد ٢٤ نسبة ٤٠% من عدد ما. ما العدد؟
أ) ٥٠
ب) ٦٠
ج) ٧٠
د) ٨٠
الإجابة: ب) ٦٠.
١٣) ملخص الدرس
النسبة المئوية تعني مقدارًا من كل ١٠٠. لحساب النسبة نستخدم: . أهم خطوة هي تحديد الجزء والكل بشكل صحيح. في الاختبار، حفظ النسب المشهورة مثل ٥٠%، ٢٥%، ٧٥%، ٢٠%، و١٠% يساعد على الحل بسرعة كبيرة.