دليل منهج اختبار القدرات
المثلث (30°-60°) و 45°
اقرأ الفكرة والمثال، ثم تابع الشرح على مهل.
الفكرة
مثلثا القياس القياسيّان لهما نسب أضلاع محفوظة تُتيح حساب الطول دون مثلثات.
مثال
مثلث ٤٥°-٤٥°-٩٠° بساقَين ٥: الوتر = ٥√٢
الشرح المفصّل
مثلث ٣٠°-٦٠°-٩٠°
- النسبة: ١ : √٣ : ٢ (مقابل ٣٠° : ٦٠° : ٩٠°)
- أقصر ضلع = الوتر ÷ ٢
- الضلع المتوسط = أقصر ضلع × √٣
مثلث ٤٥°-٤٥°-٩٠°
- النسبة: ١ : ١ : √٢
- الوتر = الساق × √٢
- الساق = الوتر ÷ √٢ = الوتر × √٢/٢
أمثلة محلولة
- مثلث ٣٠-٦٠-٩٠ وأقصر ضلع ٦: الأضلاع = ٦، ٦√٣، ١٢
- مثلث ٤٥-٤٥-٩٠ والوتر ٨√٢: الساق = ٨
حيلة سريعة: احفظ النسبتَين: (١:١:√٢) للمثلث المتساوي القائم، و(١:√٣:٢) للمثلث ٣٠-٦٠-٩٠. استخدمهما مباشرةً في أي طول معطى.