دليل منهج اختبار القدرات
أنواع الأعداد
اقرأ الفكرة والمثال، ثم تابع الشرح على مهل.
الفكرة
تصنيف الأعداد: طبيعية، صحيحة، كسرية، نسبية، وغير نسبية.
مثال
٧ عدد طبيعي صحيح — ٣/٤ كسر نسبي — √٢ عدد غير نسبي.
الشرح المفصّل
تصنيف الأعداد
- الأعداد الطبيعية ℕ: ١، ٢، ٣، ... (أعداد الحساب اليومية بدون صفر في بعض التعريفات)
- الأعداد الصحيحة ℤ: ...−٢، −١، ٠، ١، ٢... (تشمل السالبة والصفر)
- الأعداد النسبية ℚ: أي عدد يمكن كتابته كسرًا أ/ب حيث ب≠٠ (تشمل الكسور والأعداد الصحيحة)
- الأعداد غير النسبية: لا يمكن كتابتها كسرًا: مثل √٢، √٣، π
- الأعداد الحقيقية ℝ: النسبية + غير النسبية معًا
- الأعداد الأولية: لا تقبل القسمة إلا على ١ ونفسها: ٢، ٣، ٥، ٧، ١١...
- الأعداد المركّبة: تقبل القسمة على عوامل أخرى: ٤، ٦، ٨، ٩...
علاقة التضمين
الأعداد الطبيعية ⊂ الصحيحة ⊂ النسبية ⊂ الحقيقية
نقاط مهمة
- الصفر عدد صحيح ليس موجبًا ولا سالبًا.
- ١ ليس عددًا أوليًا ولا مركّبًا.
- ٢ هو العدد الأولي الزوجي الوحيد.
- كل عدد صحيح هو عدد نسبي (يُكتب كـ ن/١).
أمثلة محلولة
- هل √٩ نسبي؟ ← √٩ = ٣، وهو صحيح ← نعم، نسبي
- هل ٠.٣٣٣... نسبي؟ ← = ١/٣ ← نعم، نسبي
- هل π نسبي؟ ← لا يمكن كتابته كسرًا دقيقًا ← لا، غير نسبي
حيلة سريعة: أي جذر لا ينتج عددًا صحيحًا (مثل √٢، √٥) هو غير نسبي. أما الجذور التي تعطي أعدادًا صحيحة (√٤=٢، √٩=٣) فهي نسبية.